Molnár Albert a Pozsonyhoz közeli Szencen született 1574. augusztus 30-án. A gönci református iskolának 1586-ban lett a tanulója. Ebben az abaúji városban ismerte meg Károlyi Gáspárt, akinek bibliafordító munkája inspiráló hatással volt az ő életére. 1588-tól a Debreceni Református Kollégium diákja volt, majd 1590 novemberében külföldi tanulmányútra indult, amely során a protestantizmus kiemelkedő jelentőségű iskolavárosaiban – Wittenbergben, Heidelbergben és Strassburgban – tanult. Hosszú éveken át vezetett naplója forrásként szolgál nemcsak életútjának, hanem a protestáns felekezetek – sokszor nem éppen békés – kapcsolatának megismerésére is.
1596-ban Svájcba utazott, ahol Genfben találkozott Théodore de Bèze-vel (1519-1605), aki Kálvin János utódjaként a város lelki vezetője és az ottani akadémia első rektora volt. Bèze ekkor mondta Kálvin képmására mutatva: „Ő lett Krisztusban az atyám”. A feljegyzett történet a reformáció második nemzedékének az elődei iránti háláját és tiszteletét mutatja. Szenci Molnár Albert ugyanebben az évben Itáliában is járt, ahol sok városban megfordult, de hosszabban csak a loretói élményeit közölte naplójában. Az erről szóló leírásában megtaláljuk a református ember véleményét – „...itt a bálványimádók és a szenthely miatt ide zarándoklók nagy tömegét láttam” –, valamint a humanista gondolkodóét, aki lelkesedett az epigráfia (felirattan) iránt, mivel a kápolna falára felvésett feliratokat is rögzítette.
Egyedülálló szerkesztői, fordítói munkássága 1604-ben magyar-latin szótár (a Dictionarium Ungaro-Latinum) kiadásával kezdődött, amelyet 1607-ben a Kis Katekizmus és a 150 genfi zsoltár magyar nyelvű kiadása a (Psalterium Ungarium) követett. A Károlyi Gáspár által lefordított és 1590-ben Vizsolyban kinyomtatott magyar nyelvű Bibliát két alkalommal, 1608-ban (Hanaui Biblia) és 1612-ben (Oppenheimi Biblia) kisebb javításokkal újra kiadta. Mindkét alkalommal a Szentírás szövegéhez csatolta káté- és zsoltárfordítását, valamint egy református istentiszteleti rendtartást (ágendát). A két kiadás között jelent meg a magyar nyelvtant tárgyaló műve, a Magyar Grammatika.
Hosszú, nehézségekkel teli külföldi tartózkodás után a családjával együtt 1612-ben visszatért a Kárpát-medencébe, majd a következő évben rövid ideig lelkészi szolgálatot vállalt Komáromban. Erdélyben is látogatást tett 1615-ben, Fogarason találkozott későbbi támogatójával, Bethlen Gábor (1580-1629) erdélyi fejedelemmel. A három évig tartó Kárpát-medencei tartózkodása után visszatért német földre, ahol előbb az oppenheimi iskola kántorának, majd rektorának nevezték ki. Bethlen Gábor anyagi támogatásával készítette el Kálvin János Institutiojának magyar fordítását.
Gazdag életműve kiemelten fontos összekötő láncszem a magyar és a nyugat-európai protestantizmus között: sokrétű fordítói és szerkesztői munkájának érdeme, hogy a helvét irányzatú reformáció szellemi alkotásai a magyar protestantizmus értékeivé váltak. Életének utolsó tíz évét újra magyar földön töltötte, előbb Kassán, majd Kolozsvárott. Erdély „kincses városában” hunyt el, 1634. január 17-én.